Empezamos precalentando el horno a 180ºC, y preparando las bandejas con papel de horno en la base.
Fundimos la mantequilla en el microondas, y la reservamos.
En un bol grande, tamizamos la harina y el azúcar glass, y removemos un poco para mezclar.
Añadimos a la mezcla el huevo, las claras y el extracto de vainilla, mezclamos bien con una cuchara de madera, hasta que todos los ingredientes estén incorporados.
Añadimos la mantequilla que tenemos fundida, y mezclamos.
Finalmente agregamos las almendras fileteadas, y las incorporamos a la masa de forma envolvente y con delicadeza, para no romperlas.
Con una cuchara, vamos poniendo montoncitos en la bandeja, y aplanándolos formando un círculo. Tienen que estar bastante separados los círculos de masa, ya que se van a expandir en el horno.
Horneamos de 5 a 10 minutos, dependiendo de lo grande que sean los círculos, la superficie de nuestras tejas tiene que estar dorada, un dorado claro.
Cuando saquemos la bandeja del horno, pasaremos las tejas a una rejilla para que enfríen con ayuda de una espátula de galletas, con cuidado, ya que estarán blandas y serán muy delicadas.
Dejamos que enfríen en su totalidad sobre la rejilla, y una vez frías, las guardamos en un recipiente hermético para que se conserven.